Econometrics of Financial High-Frequency Data - Nikolaus Hautsch

 

Эта книга является расширенным пересмотра Моделирования Нерегулярно Расположенные Финансовых Данных, Теории и Практики Динамических Моделей Продолжительности (Hautsch 2004), которая была написана в качестве докторской диссертации на кафедре экономики в университете Констанца. Спустя шесть лет, когда я начала думать о втором издании этой книги учета для последних разработок в области высоких частот финансов. Я поняла, что расширение сферы применения книгу и включить больше информации и материала неизбежны. Учитывая события в высокочастотной области финансов, число новых подходов и современные вызовы, индуцированной технического прогресса в рыночных структурах, а также в торговой отрасли, я решила изменить название книги, пересмотреть и перестроить существующий материал и для включения дополнительных тем в результате новой монографии.

По сравнению с Hautsch (2004), список тем был расширен, в частности, с помощью различных типов одномерных и многомерных мультипликативной модели ошибок, авторегрессии и рассчитывать данные подходы, динамические характеристики для целочисленных переменных, а также моделей для quote динамика. Кроме того, различные подходы к количественной оценке внутридневная волатильность обсуждаются с участием понял волатильность меры, торговли основе волатильности понятия, и интенсивность мер, основанных на. Дальнейший акцент сделан на моделирование ликвидности и того, книга динамика. Наконец, институциональные структуры, структуры рынка, вопросы подготовки данных, обработки и реализации ловушек, а также иллюстрации эмпирические свойства высокочастотных данных обсуждаются более подробно и тщательно, с использованием обновленных данных из торгов на Нью-Йоркской Фондовой Биржи, NASDAQ и Deutsche Borse.

Книга предназначена для исследователей, интересующихся методов, подходов и приложений в области высоких частот, эконометрики. Более того, она написана для студентов и ученых по данной тематике, например, в курсе по финансовым эконометрика, финансовая статистика, или эмпирический финансов. Студенты с помощью книги должны иметь базовые знания в области математической статистики, анализа временных рядов, и эконометрическая оценка теории. Наконец, в книге обращается к потребностям финансовой практикующих, которые требуют статистических методов моделирования и прогнозирования высокой частоты рыночных процессов, а также внутридневной волатильности и ликвидности динамика.

1.1 Мотивация

Наличие финансовых данных, записанных на высоких частот уровень вдохновил области научных исследований, которые в последнее десятилетие стали одним из основных направлений в эконометрики и статистики. Растущая популярность высокой частоты эконометрики запускается посредством технического прогресса в торговых систем и торговли записи, а также возрастающее значение внутридневной торговли, оптимального выполнения сделки, порядок размещения и ликвидности динамика. Технологический прогресс и растущего доминирования электронных торгов позволяет записывать рыночной активности на высокой частоте и с высокой точностью, ведущий к продвинутой и всеобъемлющих комплектов данных. Информационная предельном случае достигается, когда все события рынка, например, в форме заказа сообщения, записанные. Такие записи схем результат в базах данных, которые являются даже более подробно, чем сделка данных и позволяют воспроизводить весь поток заказов, а также за порядок книги.

Основная причина в академических, так и практический интерес в высокочастотном финансов заключается в том, что рыночные структуры и процесс торговли являются предметом постоянных изменений. Этот процесс является результатом технического прогресса, дальнейшего развития в торговых систем, усиление конкуренции между биржами и сильное увеличение внутридневной торговой деятельности. Внедрение электронных торговых площадок, автоматизированных и ускорил выполнения сделки, а также торговой отчетности и позволит инвесторам для того, чтобы автоматизировать торговые стратегии, порядок маршрутизации в реальном масштабе времени и порядка управления. В частности, запуск альтернативных торговых систем, например, в форме электронных коммуникационных сетей (ECN), " проблемы традиционной и создан обмены, стимулирует слияния и взять-предлагает и повышает конкуренцию на ликвидность. Как следствие, торговые издержки снизились, а скорость торговой и порядок представления существенно возросло за последние десятилетия. В голубых фишек активов, торговали, например, на NASDAQ, мы можем сегодня легко наблюдать более чем 100 000 сделок в день. Более того, конкуренция между биржами и ECN создает большее разнообразие в формы торговли. Лиц и институциональных параметров сложной экономической теории, а также эконометрического моделирования.

Сделки и лимит ордер книги, предусмотренных различных биржах и торговых площадках, создать сильный академический интерес, поскольку они позволяют проанализировать влияние институциональных условий на процесс торговли, цены открытия, а также результат на рынке и позволяют изучить динамику рынка и трейдеры, поведение на минимально возможного уровня агрегации. Мониторинг цен на активы, а также пополнения ликвидности и спроса на максимально высокая частота наблюдений открывает возможности для построения более эффективной оценки и предсказателей-за волатильности цен, изменчивое соотношение структур, а также рисков ликвидности. Моделирование лимит ордер книг на высоких частотах обеспечить более глубокое понимание взаимосвязи между ликвидности предложения и спроса, выполнение риски, трейдеров порядок представления стратегии и его влияние на рынок порядка размещения. Решение этих проблем требует разработки и применения эконометрических моделей, которые предназначены для конкретных данных и исследовательских задач.

Методы и модели для высокочастотных данных также все большее значение в финансовой индустрии. Важные задачи в финансовой практике, является высокой частоты прогнозам, объем торгов, волатильность, глубина рынка, bid-ask спредов и торговых издержек, чтобы оптимизировать порядок размещения и исполнения заказов с минимальной цене воздействия и затраты по сделке. Кроме того, эконометрических и статистических методов, необходимых для количественной оценки динамической взаимозависимости между потока заказов, волатильности и ликвидности, а также между рынки и активы. Наконец, с точки зрения регулирования, (il), риски ликвидности, внутридневные ценовые риски и последствия автоматизированной высокочастотной торговли на рынке результаты не являются полностью понимать еще и требуют постоянного эмпирических исследований.

Высокочастотные данные воплотить отличие свойств, которые бросают вызов эконометрики и статистического моделирования. Одна основная функция данных сделки является нерегулярные интервалы времени. Вопрос о том, как это выступа собственности, должны рассматриваться в эконометрическую модель, не является очевидным. Действительно, время между события рынка несет информацию, и является ценным экономической переменной, выступающей в качестве меры торговой деятельности и влияет на цену и объем поведение. Учет времени события рынка необходимо учесть данные статистически, как точечные процессы. Точечные процессы характеризуют случайного возникновения одного события вдоль оси времени в зависимости от наблюдаемых характеристик и процесса истории. Важность точки процесса, в модели финансовой эконометрики обсуждается уже не в первый раз, в 2003 году лауреат Нобелевской премии Роберт Ф. Энгл на 51-й Европейской конференции Эконометрического Общества в Стамбул, 1996. Его газета, которая издается под Энгл (2000), можно рассматривать в качестве отправной точки для быстро растущего организма исследований в высоких частот финансовой эконометрики.

Еще один важный собственности финансовых высокой частота данных является дискретность цены, котировки bid-ask спреды, или, например, торговли рассчитывает в определенные промежутки времени. Кроме того, большинство высокочастотных переменных являются положительными, многозначные, положительно autocorrelated, сильно стойких и следуйте отличие внутридневной периодичностей. Наконец, торговой и заказов процессы по сути своей высокой размерности и выявление сложных многомерных динамических структур. Чтобы захватить эти свойства, новые типы эконометрических моделей разработаны сочетающая в себе черты (многомерных) моделей временных рядов, microeconometric, например, категорично, подходы, точки моделей процессов, а также фактор, технические характеристики.

Цель этой книги-дать государство-оф-арт-обзор наиболее важных подходов в высокочастотном эконометрики. Основная цель-обсудить детали реализации, включая понимание свойства высокочастотных данных и учреждений, и в настоящее время приложений для волатильность и оценка ликвидности, заказать книгу моделирования рынка и анализ микроструктуры.

Важной задачей успешно высокой частоты моделирования обеспечивается надлежащим образом отражать динамику в данных. В этом контексте, авторегрессии условных средних моделей играть доминирующую роль в литературе. Основной принцип является моделью условной значит, процесс авторегрессии, которая обновляется на основе наблюдения управлять или параметр приводом инноваций. Если условных средних функция multiplicatively взаимодействует с положительным-оцениваются погрешности, класса мультипликативных моделей ошибки (MEMs) - имя в соответствии с Энгл (2002) - получается. Эти характеристики являются популярными для моделирования динамики сплошной позитив-значных случайных величин, например, в торговле-на-продолжительности торгов, объемы торгов или глубина рынка. Они были первоначально введены в Энгла и Рассел (1997, 1998) в форме авторегрессии условный срок (ACD) модели для захвата динамика торговли к продолжительности торгов. Кроме того, авторегрессии и технические характеристики (условных) означает графа распределение данных доходность класс авторегрессии граф модели данных, как, например, в Авторегрессии Условного Пуассона (ACP) модели. Как показано в этой книге, этот класс моделей-это легко модифицирован для захвата данных в динамике, дальнего зависимость, объясняющих переменных, а также внутридневной сезонные составляющие и может быть расширен до многомерных настройки.

Еще один методологический фокус находится на динамических моделей (осциллятор) функция интенсивности. Последний является центральным понятием в теории точечных процессов и определяется как мгновенная скорость протекания данного процесса, истории и наблюдаемых факторов. Интенсивность функция описывает момент процесса в непрерывном времени и, таким образом, позволяет учетная запись для события и информация прибытия, происходящих в любой момент времени, как и в случае нестационарных переменных, или вызванные появлением других точечных процессов. Как показано в этой книге, динамический интенсивности процессов может быть либо указан как так называемое " я " -захватывающий интенсивности процессов, где интенсивность определяется функций назад повторения времени, чтобы все предыдущего пункта, или как временной ряд спецификаций, где функция интенсивности образом это динамическая структура, которая обновляется на каждом наступления нового пункта. Например, многомерный интенсивности процессов могут быть использованы для моделирования прибытия заказа процессов в непрерывном времени или для изучения многомерных мгновенное изменение цены интенсивности.

Кроме того, для уменьшения размерности многомерных торговые процессы или заказать книгу, динамика, факторы подходов, основанных играть все более важную роль. Например, латентная динамичная фактор модели применяются для съемки общего в рыночных процессов, вытекающих из общего базового ненаблюдаемых факторов. Кроме того, многофакторные модели используются для модели для заказа книги динамика и timevarying заказать книгу кривых.

Эти типы моделей, их приложения и соответствующие эмпирические данные будут обсуждены более подробно в продолжение этой книги.

1.2 Структура Книги

Глава 2 дает представление о правилах торговли, торговой форм и организационных структур. Мы обсудим различные формы торговли, самое главное quote-driven рынках по сравнению с биржевой рынки, и представить типичный порядок, очередность и правила ценообразования. В качестве примера, мы показываем, учреждений, отдельных международных обменов. Кроме того, глава дает компактный обзор основных отраслей в микроструктура рынка теории. Мы кратко объяснить основные принципы, лежащие в основе последовательных торговых и стратегических моделей торговли, товарно-материальных запасов-на основании подходов, а также моделей для limit order рынках.

В главе 3 рассматриваются различные типы высокочастотных данных, и показывает, подготовки и обработки, а также возможных трудностей и проблем, которые должны быть приняты во внимание. В этом контексте концепция так называемого финансового длительности, вытекающие из скопления на основе конкретных торговых событиях вводится. Здесь мы считаем, что (многомерных) точечный процесс, описывающий полный торговый процесс финансового актива за определенный промежуток времени. Систематически выбор отдельных пунктов этого процесса, различных видов финансовых длительность процессов, например, в торговле-на-продолжительности торгов и ценовые изменения длительности генерируются.

Большая часть главы посвящена презентации и обсуждению основных эмпирических свойств различных типов высокочастотных переменных, таких, как возвращается, торговой интенсивности, волатильности, объемы сделок, bid-ask спредов и глубина рынка, основанных на разных уровнях агрегирования. Иллюстрации основаны на акции голубых фишек торгуются на Нью-Йоркской Фондовой Биржи (NYSE), NASDAQ и XETRA.

Глава 4 знакомит теории точечных процессов и оказывает методическую фоне. Основной акцент сделан на интенсивность функции и интегрированная функция интенсивности в качестве ключевых понятий для описания точечных процессов в continuoustime рамках. Мы кратко рассмотреть их статистические свойства и показать, как выполнять интенсивности основе логических умозаключений. Сосредоточив внимание на не-динамической структуры, мы проиллюстрируем основные статистические понятия и обсудить различные способы для модели точечных процессов. В этом контексте, мы рассматриваем различные возможности для классификации точки моделей процесса. Это приводит к различие между пропорциональными интенсивности (PI) модели и ускоренного отказа времени (AFT) моделей, а также классификация по интенсивности модели, модели продолжительности и рассчитывать данных подходов. Эти различные классы точечных процессов создания основы для динамичного расширения рассматривать в остальной части книги.

В Chap. 5, мы представляем наиболее распространенный тип динамический срок модели авторегрессии и условный срок (ACD) модель, предложенная Энгл и Рассел (1998 г.), что эквивалентно мультипликативная модель ошибок (MEM) в промежутки времени. Это позволяет модели autocorrelated длительности в дискретной рамки и сочетает в себе элементы GARCH характеристики с характеристиками моделей продолжительности. Мы говорим о статистических свойствах основных (линейный) ACD модели, показывающие, как можно оценить его использование (квази) максимального правдоподобия и как на счет объясняющих переменных и внутридневной периодичностей. Кроме того, в качестве наиболее важной альтернативой линейной спецификации, представляем логарифмической ACD модель, предложенную Bauwens и Giot (2000), который не требует явного неотрицательности ограничения параметров и позволяет применять квази максимального правдоподобия техники, а также.

Основная часть главы посвящена спецификация тестов для ACD моделей. Мы обсудим различные тесты против распределения и динамических риском неверной спецификации, включая Чемодан тесты и независимости тесты для ACD остатков, распределения, непараметрические тесты, а также множитель Лагранжа тесты и условный момент испытания. Последние предназначены для тестирования на неправильная спецификация функциональной форме и, следовательно, нарушения условных средних ограничение подразумеваемых на АЦП модели.

Эмпирические данные, однако, показывает, что в большинстве приложений, линейный мультипликативной модели ошибок являются слишком ограничительными для достаточно подогнать данные. Это породило множество документов, расширение линейной MEM/ACD модели в различных направлениях. В Chap. 6 мы покажем, обобщения основных MEMs, которые могут быть представлены в терминах обобщенного полинома произвольной коэффициент модели в соответствии с Карраско и Chen (2002). Кроме того, мы продемонстрируем несколько других типов MEM/ACD моделей, в том числе (гладкая) переход ACD модели, марковским ACD технические характеристики и ACD модели вместимостью на большие расстояния зависимости в данных. Особый упор делается на смесь ACD модели, где условных средних функция определяется динамическим латентным фактором, и компонент модели, сочетающие intradaily динамика с суточной динамики.

Глава 7 посвящена многомерной расширения мультипликативных моделей ошибки. Мы рассмотрим статистические свойства и вывода для основных многофакторной модели и иллюстрации приложений. Особый акцент сделан на презентации стохастических векторных MEMs. Основополагающий принцип заключается в дополнить VMEM процесс общей латентных факторов, которые совместно влияет на отдельные компоненты. Скрытый процесс идет своим (параметр driven), динамический и служит движущей силой для общих и общих авторегрессии структур в многомерный процесс. Отдельные компоненты подлежат собственных (наблюдение driven), динамика захвата своеобразных эффектов. В результате, эта модель сочетает в себе оба параметра приводом, а также наблюдения управляемой динамики и полезно для описания сложной динамики многомерных торговые процессы. Как динамический латентных факторов должны быть интегрированы из, модель не может быть оценена с помощью стандартных максимального правдоподобия и требует моделирования основе методов. В этом контексте, мы обсудим имитация максимального правдоподобия применение эффективных значение, методы отбора проб.

В главе 8 представлены различные внутридневная волатильность сметчиков. Мы обсуждаем понял меры для оценки внутридневной квадратическое отклонение цен и рассмотрение отдельных оценок, таких, как maximum likelihood estimator, вытаращив-Sahalia et al. (2005 г.), понял, ядро оценки по Barndorff-Nielsen et al. (2008a), а также предварительное усреднение оценки по Jacod et al. (2009). В приложениях, мы продемонстрируем, как использовать эти оценки для оценки внутридневных колебаниях над windows диапазоне между 1 час и 5 минут. В качестве высокочастотных колебаниях тесно связаны с спот дисперсий и, особенно пострадавших от актива, скачки цен, мы также рассмотрим основные идеи, лежащие jumprobust и место дисперсия оценки. В качестве альтернативы месте дисперсий на ультра-высоких частот, мы проиллюстрируем оценки торговли для торговых вернуться дисперсий на основе высокочастотных GARCH моделей, предложенных Энгл (2000) и Ghysels и Jasiak (1998). Наконец, мы представляем идею цена изменение длительности и показывают, как построить интенсивности основе волатильности оценки качестве альтернативы для оценки волатильности на основе календарных время скоплений.

В Chap. 9, мы сосредоточены на оценке и прогнозированию рыночной ликвидности. Здесь мы обсуждаем различные аспекты ликвидности и представить простой bid-ask spread) и цена меры воздействия. В качестве альтернативного ликвидности концепции, мы изучаем использования объема длительности для захвата время и объем измерение ликвидности и превышение громкости, длительности, а меры односторонней активностью торговли. Однако, поскольку объем торговли свидетельствует лишь о ликвидности спрос, Отложенный объем для того, книга очереди, отражает запас ликвидности. В модели последний, представляем динамичный фактор подходы для оценки и прогнозирования нестационарных того, кривые. Основной принцип заключается в снижении высокой размерности порядка кривые parsimoniously, описывающие их формы, низкое количество параметрических и непараметрических фактор, технические характеристики. Потом, раз изменения были захвачены многомерных моделей временных рядов факторных нагрузок. Мы иллюстрации полезности таких подходов к модели заказать книгу динамика.

Глава 10 представляет динамический полупараметрический пропорционального риска (PH) модели в качестве альтернативы и прямого аналога в класс ACD моделей, рассмотренных в Гл. 5. В полупараметрический PH модели, функция риска, указанных на основе продуктов между некоторые не указан средний уровень риска, характеризующие исходного распределения продолжительности и функции независимых переменных. Преимущество этой модели заключается в том, что нет явного распределения предположения необходимы, поскольку средний уровень риска оценивается semiparametrically. Так называемые авторегрессии условного пропорционального риска (ACPH) модель, предложенная Герхард и Hautsch (2007) эксплуатирует тесные отношения между приказал ответ моделей и подходов к категории времени. Основная идея-разбить продолжительности и сформулировать полупараметрический PH модели в терминах определенного типа заказанной ответ модель, которая дополняется наблюдения, управляемых динамических. Такой подход позволяет для последовательной оценки динамических параметров без необходимости явного распределения предпосылки базового опасности. Дискретных точек исходных кормильца функция может быть определена одновременно с динамическими параметрами. Показано, что этот подход позволяет, с учетом его структуры, вызванной, например, на торговой останавливает или неторговых периоды, и, следовательно, является полезным для оценки изменения цены интенсивности, основанный на уровне обобщения, охватывающих длительный интервал времени.

Глава 11 адреса одномерной авторегрессии интенсивности моделей. Мы считаем, динамические параметры интенсивности функции, которые позволяют для моделирования точечных процессов в непрерывном времени. Обратить внимание на два основных типа моделей: авторегрессии условного интенсивности (ACI) модели и самостоятельной захватывающие интенсивности моделей. Первый класс моделей, предложенных Рассел (1999 г.) и на основе авторегрессии структура функция интенсивности, что обновляется на каждом наступления нового пункта. В последнем классе моделей, интенсивность определяется функция назад повторения времени, чтобы все предыдущие пункты. Hawkes (1971) представляет собой линейный self-увлекательный процесс, основанный на экспоненциально затухающей назад повторения функции. Для обоих типов моделей, мы обсудим их теоретического свойства, а также вопросы оценки.

Многомерный авторегрессии интенсивности модели представлены в Chap. 12. Мы представляем многомерных расширения МСА и Hawkes моделей. Кроме того, как общую основу для моделирования точечных процессов, стохастические условного интенсивности (SCI) процессов, предложенных Bauwens и Hautsch (2006 г.) обсуждаются. Основная идея заключается в предположении, что условно интенсивности, с учетом (наблюдаемые) история процесса, не является детерминированной, но осциллятор и сама образом динамический процесс. Соответственно, SCI модель воплощает в себе характеристики дважды стохастический пуассоновский процесс (см., например, Grandell 1976, или Кокс и Ишам 1980). Многомерная SCI модель получена в предположении скрытым динамическим фактором, д ИНГ а общий компонент совместно вождение все отдельных процессов. Затем, похожими на принцип, лежащий в основе стохастических векторных MEMs в Chap. 7, своеобразных эффектов захватили компонент-конкретной динамики. Мы проиллюстрируем, вероятностные свойства модели, статистические выводы, а также приложения к анализу многомерных цена интенсивности.

Глава 13 представлены модели авторегрессии для дискретных многозначных процессов и цитата динамика. Основной акцент сделан на обсуждении авторегрессии условного Пуассона (ACP) модели, где условных средних с распределением Пуассона является динамично параметризованные. Его расширениям, как, например, Отрицательное Биномиальное распределение и Двойным распределением Пуассона привести к Авторегрессии Условное Отрицательное Биномиальное и Авторегрессии Условного Двойной Пуассона модели, соответственно. Как показано в этой главе, эти подходы имеют то преимущество, которое прямо распространена на многомерный рамках. Кроме того, мы рассмотрим классический подход к Hasbrouck (1991) в модели (в середине)цитата и динамики цен в условиях векторной авторегрессии рамках. Хотя этот подход легко реализуется и расширены по-разному, это имеет тот недостаток, не явно учет дискретности цены и котировки на уровне транзакции. Рассмотрении этого вопроса приводит к классу динамических моделей для целочисленных переменных, позволяющих модели дискретного многозначного цена сделки изменений, bid-ask спредов, показатели торговой направление (покупка против продажи) или размер сделки место только в туре много размеров. В этом контексте, мы представляем авторегрессии условного многочлен моделей и целое Кол барьер модели разложения целочисленных случайных величин в их направленности компонентов (отрицательный, ноль, плюс), а также их величины. Кроме того, в разделе представлены структурные подходы для захвата совместная динамика цены и котировки.

Отдельные главы включают обширные эмпирические иллюстрации представлены основы и модели. Мы иллюстрируют модели " полезности и возможности в различных приложений, ориентируясь на моделирование торговых процессов, оценки и прогнозирования волатильности и ликвидности, а также моделирование лимит ордер книги.

Обратите внимание, что это не необходимо, чтобы прочитать все главы, в строгом порядке. Для читателей, которые больше всего заинтересованы в методологических вопросов, рекомендуется сначала прочитать Раздел. 4, а затем сосредоточиться на методологические Ребята. 5-7 и 10-13 или приложения-ориентированных Трещин. 8 и 9, которые можно читать отдельно. Читатели, которые заинтересованы в крупных эмпирических свойств высокой частота данных, подготовка данных вопросов, а также институциональных и экономических условий относятся к ребятам. 2 и 3. Наконец, в приложении содержится обзор наиболее важных распределения соответствующих для высокочастотных данных.

Краткое содержание

Вход для слушателей