Handbook of Computational Finance - Duan, Gentle

 

1.1 Вычислительная Статистика, Финансы, финансовые вычисления

Настоящая книга представляет собой четвертый том справочника Вычислительной Статистики. Как и в других руководств в серии, она представляет собой сборник статей по конкретным аспектам широкое поле, написанные экспертами в этих областях. Цель в том, чтобы обеспечить обзор и резюме по каждой теме, начиная с базового справочного материала через нынешние границы исследований. Развитие области вычислительной статистика была довольно фрагментарно. Мы надеемся, что статьи, в данном руководстве серии может обеспечить более единой базы, в поле.

Методы вычислительной статистики наполнили большинстве областей применения, в частности, такие данные, богатых областях, как Финансы. Средства вычислительной статистики включают эффективных вычислительных алгоритмов, графические методы, моделирование, и сэмплингом. Эти инструменты позволяют обрабатывать большие объемы данных и моделирования сложных данных-генерирующих процессов, ведущих к лучшему пониманию этих процессов.

1.1.1 финансов

Области финансов, связана с ценами на активы, как они меняются, сверхурочную работу, а также риск, связанный с этой вариации.

Все, что открыто торгуются есть рыночная цена, которая может быть больше или меньше, чем некоторые "справедливой" цене. Для акций, корпоративных акций, справедливая цена, вероятно, будет некоторая сложная функция внутренней (или "книга") текущей стоимости идентифицируемых активов, принадлежащих компании, ожидаемые темпы роста, будущие дивиденды, и других факторов. Некоторые из этих факторов, которые влияют на цены могут быть измерены во время проведения акции операции, или, по крайней мере, в довольно узкий промежуток времени, который включает в момент заключения сделки. Большинство факторов, однако, относятся на будущие ожидания и на субъективные вопросы, как, например, текущего управления и корпоративной политики, которые, как предполагается отразиться на будущих финансовых показателей корпорации.

Есть много мотивирующих факторов для изучения финансовых данных. Инвесторы, спекулянты, и операторам добиться преимущества над другими в торговых финансовых активов. Ученые часто, найти другие мотивы для изучения финансовых данных, просто потому, что проблемы, связанные с разработкой моделей движения цены. И, наконец, государственные регулирующие и другие мотивированы и заинтересованы в сохранении справедливой и упорядоченной рыночной. Все больше и больше пенсионеров в зависимости от инвестиций для их средств к существованию, он становится очень важным для понимания и управления рисками в портфель корпоративных акций.

Исследования характеристик корпорации и их взаимосвязь текущего и будущего финансового состояния корпорации является главной темой в области финансов. Общая цель заключается в измерении "справедливая цена", "стоимость", или "стоит" корпоративных акций. Цена, либо рыночной цене или справедливой цены, меняются с течением времени.

В подполе финансов, известная по-разному : как "математические Финансы", "финансовый инжиниринг", или "финансовые вычисления", основной целью является разработка и исследование моделей движения цен на рынке базовых активов. Второй важной задачей в области финансов разработать полезные модели, справедливая стоимость производных финансовых активов; то есть финансовые активы, которые передают прав и/или обязанностей по выполнению намеченных сделок в некоторых основных базовых активов. Справедливая цена такого производный актив, зависит от ожидаемых движений цен на рынке базового актива.

1.1.4 Статистический Вывод в Финансовых Моделей

Статистический вывод означает использование данных наблюдений для принятия решений, о процессе, который дает данных. Статистический вывод предполагает разработка моделей процессов, которые проявляют некоторые типа случайности. Эти модели, как правило, состоят из систематической составляющей, возможно, с разными параметрами, и стохастической компонент.

До статистический вывод о модели, поисковых методов анализа данных используются для того, чтобы установить некоторые общие аспекты данных процесса выпуска. После разведочный анализ данных, разработка модели, как правило, начинается с каких-нибудь предположений о природе систематические и случайные компоненты и их взаимоотношения друг с другом.

Официальные статистические выводы, как правило, начинается либо с оценки или проверки некоторых параметров в систематической составляющей модели. За этим следует вывод о стохастических компонент и сравнение модели остатков с данными наблюдений. Оценка адекватности модели, исследование остатков является одним из наиболее важных видов статистического вывода и является основой для петли обратной связи, которые являются жизненно важным компонентом модели здания.

Методы моделирования используются для изучения моделей. Потому что осциллятор компонентами модели являются столь важно, для использования модели для прогнозирования часто требует Монте-Карло.

1.1.5 Вычислительных Методов для Финансовых Моделей

Многие проблемы в области финансов, особенно тех, которые связаны с ценообразование финансовых активов, не может быть сформулирована в простых моделях. Численные методы для решения таких моделей, как правило, являются вычислительно-интенсивных.

Соответствующие области численного анализа для финансовой модели включает в себя большинство стандартных методов: оптимизация, фильтрация, решение дифференциальных уравнений, и моделирование. Вычисления в линейной алгебре, как правило, являются базовыми для большинства из этих более конкретные численные методы.

1.2 Организация и Содержание Данного руководства

Цель данного справочника-предоставить обзор важнейшие понятия и методы вычислительной финансов. Беглый взгляд на содержание раскрывает широкий спектр статей, написанных специалистами в различных подполей. Статьи носят разъяснительный, принимая читателя от основных понятий до текущие направления исследований.

12 Организация

После этой вступительной части, это руководство разделено на четыре части: "Модели Ценообразования", "Статистический Вывод в Финансовые Модели", "Вычислительные Методы", "Программные Средства". Главы, в каждой части, как правило, в диапазоне от более базовых тем для более специализированной информации, но во многих случаях это может быть не очевидно последовательность информации. Там часто значительную взаимосвязь главу в одной части с главы, в других частях данного руководства.

1:2:2 Модели Ценообразования Активов (Часть II)

Вторая часть начинается со статьи, путем легкого и Hardle, что исследования, общие подходы к моделированию цен на активы. В следующих трех главах рассматриваются конкретные подходы. Во-первых, Detemple и Rindisbacher рассматривать общие модели распространения, а затем Фигероа-Лопес рассматриваются модели распространения с наложенной прыгать компонент, который также позволяет стохастической неустойчивости и кластеризации волатильности. Далее, Хафнер и Манера обсуждать многомерный временной ряд моделей, таких как GARCH и линейных факторных моделей, что позволяет стохастической неустойчивости.

Следующие две главы в Части II адрес ценообразования производных финансовых инструментов. Fengler рассматривает основные Блэка-Шоулза-Мертона (BSM) варианта формулы цены на опционы на акции, а затем обсуждает концепцию подразумеваемой волатильности, которая вытекает из обратную формулу, используя наблюдаемые цены опционов. Особенно с 1987 года, было отмечено, что участок подразумеваемой волатильности по сравнению с moneyness экспонатов выпуклой формы, или "улыбка". В улыбка волатильности, или неустойчивости поверхности, когда срок структуры измерение вводится, был основным стимулом для развития модели ценообразования опционов. Для других производных финансовых инструментов, структура активов, подразумеваемой волатильности или его отношения к moneyness не был так тщательно расследованы. Li исследует "улыбка" подразумеваемой волатильности в контексте процентных деривативов.

Финансовые рынки могут быть построены на все, что колеблется. Если волатильность меняется, то она может быть выражена в денежном выражении. В последней главе Части II. Hardle и Silyakova обсудить рынка в дисперсия свопы.

1.2.3 Статистический Вывод в Финансовой Модели (Часть III)

В Части II обратился к описательные свойства финансовых моделей, в главах Части III рассмотреть вопросы статистического вывода, оценки и тестирования, с этими моделями. Первая глава в этом разделе, на Кан, разрабатывает критерии оценки соответствия модели ценообразования активов с наблюдаемыми цены, и рассматриваются статистические методы сравнения одной модели в другую. Следующие две главы рассмотреть общие проблемы оценки плотности вероятности активов опция цен, как в предположении, что цены соответствуют риск-нейтральных принцип оценки. Первая из этих глав, по Kraetschmer и Grith. используются параметрические модели, и другой главе, по Hardle, Grith, и Schienle. использует непараметрические и полу-параметрические модели.

Это тема, которая привлекает к себе много внимания в настоящее время является стоимости под риском (VaR). Чэнь, Лу предоставить обзор последних событий в оценке VaR и обсудить надежность и точность методов, сравнивая их с использованием модельных данных и тестирования на реальных данных.

Важный параметр в любой финансовой модели волатильности, будет ли это считать постоянной или осциллятор. В любом случае, основанных на данных оценки ее величины и их распределения необходимы, если модель будет использоваться. (Как отмечалось выше, модель может быть изменен, чтобы обеспечить "подразумеваемая волатильность", но это не имеет большого значения для основной цели, для которой была разработана модель.) Основные статистики для оценки волатильности "понял волатильности", которая является просто стандартное отклонение выборки возвращается. Проба на самом деле последовательность, и, следовательно, не может рассматриваться как случайная выборка. Кроме того, интервал выборки имеет очень большое влияние на эту оценку. В то время как некоторые статистические свойства понял волатильность требуют постоянного увеличения частоты, другие эффекты ("шум") стали путать с волатильность на высоких частотах. Кристиан Pigorsch. Юта Pigorsch, и Попов решения общей проблемы оценке волатильности, используя понял, волатильность на различных частотах.

Bjursell и Нежный обсудить проблемы идентификации прыжки в прыжке-диффузионной модели. Их фокус-фьючерсы на энергоресурсы, в частности, в краткие периоды, которые включают выхода официальных построения статистики.

Несколько глав в Частях II и III использование моделирования для иллюстрации точек обсуждается. Моделирование также является одним из наиболее полезных инструментов для статистического вывода в финансовой модели. В последней главе Части III, Ю обсуждаются различные моделирования основе методов для использования с финансовыми моделями временных рядов.

1.2.4 Вычислительных Методов (Часть IV)

Многие финансовые модели потребует интенсивных вычислений для их анализа. Эффективные численные методы, таким образом, становятся важным аспектом вычислительных финансов.

Как мы указывали выше, статистические модели, как правило, состоит из систематического компоненты ("сигналы") и случайной компоненты ("шум"), и основной аспект статистического анализа-определить влияние этих компонентов. Важнейший способ сделать это-фильтрации. В первой главе Части IV, Fulop описаны методы фильтрации в условиях скрытого динамического марковского процесса, который лежит в основе многих финансовых моделей.

Стохастические составляющие финансовой модели часто предполагается, что некоторые простые параметрической форме, а так монтаж вероятностной модели на эмпирических данных, просто предполагает оценку параметров модели. Использование непараметрических моделей часто приводит к большей верности модели наблюдений реальности. Самая большая проблема для вероятностных моделей для эмпирических данных, однако, возникает, когда несколько переменных должны быть смоделированы. Простое предположение независимости переменных часто приводит к общей недооценке риска. Простой дисперсий и ковариаций не адекватно фиксировать отношения. Эффективный метод моделирования взаимосвязей переменных с использованием copulae. Это не так просто, чтобы подогнать к данным, как дисперсий и ковариаций, особенно, если число переменных Велико. Okhrin обсуждает использование copulae и численных методов для монтажа высокой размерности copulae к данным.

Следующие две главы в Части IV обсудить численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных (PDE) в области финансов. Форсайт и Vetzal описать численного решения нелинейных детерминированных PDEs, и Sauer обсуждает численных методов для стохастических дифференциальных уравнений (ДЗО). Оба этих главах сосредоточены на финансовых приложений PDEs.

Одной из наиболее важных проблем в области финансов является развитие точных и практические методы ценообразования производных. Сейдель обсуждает решетку или дерево-обоснованных методов, и Kwok, Leung, и Вонг обсудить использование дискретного преобразования Фурье, осуществляемых быстрого преобразования Фурье (БПФ), конечно.

Некоторые из самых ранних исследований в области вычислительной финансов привело к развитию динамического программирования. Это продолжает быть важным инструментом в области финансов. Хуан и Гуо обсуждать его использование в стратегии хеджирования, и Бретон и Фрутос описать использовать приближение динамического программ для производных ценообразования.

Важной заботой о какой-либо модели или умозаключение, процедура устойчивость в нестандартных ситуациях. Модель, которая служит очень хорошо в "нормальные" периоды, может быть, совершенно неуместные в других режимов. Оценка моделей предполагает "стресс-тестирования", то есть, оценка достоверности модели в нестандартных ситуациях, таких, как пузырь на рынках или extended медвежьем рынке. Овербека описаны методы стресс-тестирования для управления рисками.

Одной из первых проблем, на которую современные вычислительные методы были рассмотрены, является выбор оптимального портфеля, учитывая определенные характеристики имеющихся в наличии ценных бумаг и ограничения по общему риску. Rindisbacher и Detemple обсудить оптимизации портфеля проектов в контексте современной модели ценообразования.

Как Ю говорилось в Части III, моделирование, методы, основанные на получат широкое распространение в финансовой модели. Эффективность этих вычислительно-интенсивных методов может быть значительно увеличен за счет использования лучших методов, охватывающий пространство образца. А не имитации случайность выборки, это более эффективно, чтобы перейти через пространство образца deterministically способом, который обеспечивает определенную однородность покрытия. В следующей главе Часть IV, Niederreiter рассматриваются понятия низкой несоответствие моделирования, и рассматриваются как квази-Монте-Карло методы могут быть гораздо более эффективной, чем обычные Монте-Карло.

Важным инструментом в области финансов статистические обучения, то есть определение правил для классификации интересные особенности. Существуют различные подходы к статистической обучения, и в последней главе Части IV, ли, Ты, и ПАО обсудить support vector machines, который является одним из наиболее полезных методов классификации.

1:2.5 Программные Средства (Часть V)

Финансовое моделирование и анализ требует хорошего программного обеспечения. В Части V Нежный и Мартинес кратко рассмотрены различные типы программного обеспечения для финансовых приложений, а затем перейти к обсуждению одного конкретного программного пакета Matlab. Это мощный и гибкий пакет, широко используется не только для финансового анализа, но и для различных научных приложений. Другой программный пакет, который является открытым исходным кодом и свободно распространяться, - Нолан обсуждает R, и дает несколько примеров ее использования в вычислительных финансов.

Attachments:
FileОписание
Access this URL (http://www.statosphere.ru/downloads/books/quant/DuanGentle.rar)Handbook of Computational Finance - Duan, Gentle 

Краткое содержание

Вход для слушателей