The Econometric Modelling of Financial Time Series - Mills

 

Предисловие к третьему изданию

В девять лет с момента рукопись на второе издание Эконометрического Моделирования Финансовых Временных Рядов был завершен там продолжали быть много достижений в эконометрики временных рядов, некоторые из которых были непосредственно в ответ на возможности, которые можно найти в данных, поступающих от финансовых рынков, в то время как другие имеют быстро нашли применение в финансовой сфере. Включение этих событий было слишком много для одного автора, особенно одна из них, чьи интересы расходятся с финансовой эконометрики весьма существенно за прошедшие годы! Рафаэль Markellos, таким образом, стать соавтором, и его интересы и знания в области финансов пронизать по всему это новое издание, которое должно было быть несколько удлинились, чтобы вместить много новых разработок в этой области.

В главах 1 и 2 остаются, по существу, таким же, как во втором издании, хотя примеры были обновлены. Материал на единичные корни и связанные методы продолжает расширяться, так много, так что теперь есть целая глава, 3, посвященной ей. Оставшийся материал по одномерных линейных стохастических моделей в настоящее время состоит из главы 4, с гораздо более по дробно разности процессы, включенные в ответ на происходящие в последние годы. Доказательства нелинейности в финансовых временных рядов продолжает накапливаться, и стохастической модели дисперсии и многих расширений АРКИ процесс по-прежнему очень популярен, наряду с соответствующими области моделирования волатильности. Этот материал образует теперь глава 5, с последующей нелинейной модели и испытания нелинейность предоставление материала для главе 6. Глава 7 теперь содержит материалы по моделированию вернуться распределения и преобразования возвращает. Многое из того материала, из главы 8, 9 и 10 (ранее в главах 6, 7 и 8), остается, как и прежде, но с расширенными разделами, например, на нелинейного обобщения коинтеграционного.

Цель этой книги-дать исследователю на финансовых рынках с помощью методов, необходимых для проведения эмпирического анализа финансовых временных рядов. Для достижения этой цели мы внедрять и развивать оба одномерных методов моделирования и многомерных методов, в том числе те методы регрессии для временных рядов, которые, как представляется, в частности, имеющих отношение к области финансов.

Почему мы концентрируемся исключительно на временных рядов, методы, когда, например, перекрестная моделирование играет важную роль в эмпирических исследованиях модель оценки капитальных активов (CAPM; видишь, как рано и влиятельных примеру, Fama и " Макбет", 1973)? Кроме того, почему мы не решены многие вопросы, касающиеся моделирования финансовых временных рядов в непрерывном времени и спектральной области, хотя эти подходы стали очень популярны, например, в контексте производный актив ценообразования? Наш ответ заключается в том, что, помимо обычных соображений личного опыта и интересов и ограничения на рукопись длины, то это потому, анализ временных рядов, в обоих его теоретические и эмпирические аспекты, уже на протяжении многих лет является неотъемлемой частью исследования финансовых рынков.

Первые попытки исследования поведения финансовых временных рядов были осуществлены финансовые специалисты и журналисты, а не ученые. Действительно, это, кажется, стало давней традицией, так как, даже сегодня, много эмпирических исследований и разработок по-прежнему исходит из финансовой отрасли в целом. Это может быть объяснено исключительно практический характер проблем, необходимость специализированных данных и потенциальные выгоды от такого анализа. Самый ранний и самый известный пример исследований опубликованы финансовых временных рядов-легендарный Чарльз Доу, как это выражено в его статьи в Wall Street Titties между 1900 и 1902 годов. Эти труды легли в основу'Dow теория " и повлияло на то, что позже стало известно как технический анализ и чартизм. Хотя Dow не собирать и публиковать его статьи отдельно, это было сделано посмертно, его последователь Сэмюэль Нельсон (Nelson, 1902). Dow оригинальные идеи были впоследствии истолковано и далее продлен Гамильтон (1922) и Рея (1932). Эти идеи пользуются некоторые признание среди ученых в то время: например, Гамильтон был избран членом Королевского Статистического Общества. Как характерно, обработанной малкиела (2003), тем не менее, технический анализ и чартистское подходы стала проклятием для ученых, несмотря на их широкую популярность среди финансовых специалистов. Хотя Dow и его последователи обсудили множество идей, с которыми мы сталкиваемся в современных финансов и анализа временных рядов, в том числе стационарности, эффективность рынка, соотношение доходности активов и показателей, диверсификация и непредсказуемость, они не сделали никаких серьезных усилий, чтобы принять формальные статистические методы. Большинство эмпирический анализ, участвующих кропотливая интерпретации детальные графики отраслевых цена акций средних, формируя, таким образом, знаменитый Dow-Jones индексов. Утверждалось, что эти показатели скидка всю необходимую информацию и обеспечить лучший предсказатель будущего события. Основная идея, крайне важны для теории циклов по Stanley Jevons и " Гарвардский A-B-C кривая " методология тенденция разложения по Уоррен Человек, было, что рыночные колебания цен состояла ofthree первичных движений: ежедневно, средне-и долгосрочной перспективе (см. Самуэльсон, 1987). Хотя критика теории Доу и технический анализ был любимым занятием ученых в течение многих лет, данных о его заслуга остается спорным (см., например, Коричневый, Goetzmann и Kumar, 1998).

Самые ранние эмпирических исследований, используя формальные статистические методы могут быть прослежены назад к документам, Работая (1934), Коулс (1933 г., 1944 г.) и Коулс и Джонс (1937). Рабочая внимание на ранее отметил характеристика товара и цены на акции, а именно, что они напоминают cumulations чисто случайных изменений. Альфред Cowles 3, количественно обучение финансовый аналитик и основатель Эконометрического Общества и Cowles фонда, исследовали способность аналитиков рынка и финансовых услуг для прогнозирования будущих изменений цен, обнаружив, что существует мало доказательств того, что они могли. Коулс и Джонс сообщил доказательств положительной корреляции между последовательными изменения цен, но, как Коулс (1960) был позднее отметить, вероятно, это было вызвано их вступления в средние месячные ежедневно или еженедельно цены до вычислительных изменения: " ложную корреляцию " явление, проанализированы Труда (1960).

Предсказуемость изменения цен с тех пор стала главной темой финансовых исследований, но, на удивление, немного больше, был опубликован лишь в kendall's (1953) исследование, в котором он обнаружил, что изменение за неделю в широкий спектр финансовых цены не могут быть предсказаны либо из прошлого изменения в ряд или из прошлых изменений цен на другие продукты серии. Похоже, это были первые явные представления этой часто цитируемых собственности финансовых цены, хотя дальнейший импульс для исследований по ценовой предсказуемости был обеспечен лишь путем публикации документов по Робертс (1959) и Осборн (1959). Бывший представляет собой, в основном, эвристический аргументы, почему последовательных изменений цен, должна быть независимой, в то время как последняя развивает тезис о том, что оно не абсолютно, изменения цен, но логарифмической изменений цен, которые не зависят друг от друга. С вспомогательные предположение, что изменения себя нормально распределены, это означает, что цены формируются, как броуновское движение.

Стимулирование предусмотренных в этих документах, таких, многочисленные статьи появлялись в течение следующих нескольких лет расследования гипотезу о том, что изменения цен (или логарифмическая изменения цен) являются независимыми, гипотеза, что пришел к назвать " случайное блуждание " модели, в знак признания сходства эволюции ряды цен на случайные шатаясь как пьяный. Действительно, термин " случайное блуждание', как считается, впервые были использованы в обмене корреспонденцией, встречающиеся в Природе в 1905 (см. Пирсон и Рэлея, 1905), которая была связана с оптимальной стратегии поиска для поиска пьян, которые остались в середину поля в глухую ночь! Решение начать именно там, где пьяный был сделан, как эта точка является объективной оценки пьяный будущую позицию, поскольку он, вероятно, будет шататься и в непредсказуемом и случайным образом.

Следует подчеркнуть, что случайное блуждание модель-это только гипотеза о том, что финансовые цены двигаются. Один из способов, в которых он может быть проверен на изучении статистических свойств изменения цен: см., например, Fama (1965). Более общей перспективе-для просмотра (1,1), а в частности модель в классе авторегрессии интегрированного скользящего среднего (ARIMA) моделей популяризирован Box and Jenkins (1976). Глава 2, таким образом, развивается теория таких моделей в общем контексте (одномерные) линейных стохастических процессов. Важным аспектом указанием ARIMA-модели, чтобы иметь возможность правильно определить порядок интеграции серии анализируется и, связанные с этим, наиболее подходящий способ моделирования тенденций и структурных изменений. Для этого формально требует применения тесты на единичный корень и широкий спектр связанных с ними процедур. Тесты на единичные корни и альтернативные тенденции технические характеристики рассматриваются в главе 3.

Нам не следует создавать впечатление, что только финансовых временных рядов интерес представляют цены на акции. Существуют финансовых рынках, кроме тех, для акций, особенно для облигаций и иностранной валюте, но существуют также различные фьючерсы, товары и производные рынки, все из которых обеспечивают интересный и важный серии для анализа. Для некоторых из них это не означает, неправдоподобным, что модели других, чем случайная прогулка может быть уместно, или, действительно, модели из класса другим, чем ARIMA. В главе 4 рассматриваются различные темы, в общем анализ линейных стохастических моделей: например, методы разложения наблюдаемых серии в двух или более ненаблюдаемых компонентов и определения степени " память " из серии, под которым понимается поведение серии на низких частотах или, что то же самое, в очень далекой перспективе. Различные примеры взяты из финансовой литературы предоставляются в течение этих глав.

Мартингальные процессы рассматриваются в главе 5, и естественно в нелинейных стохастических процессов, способных моделирования выше условного моменты, такие, как авторегрессии условно heteroskedastic (ARCH), модель, предложенная Энгл (1982) и стохастические модели дисперсии. Связанные с этими моделями заключается весь вопрос, как к модели волатильности себе, что представляет фундаментальный интерес для финансовых моделей и, следовательно, также проанализированные в этой главе. Конечно, как только мы развлечь возможность нелинейной генерации процессов широкий спектр возможных процессов, становятся доступными, и тех, что нашли, по крайней мере, потенциал, его использование для моделирования финансовых временных рядов разработаны в главе 6. Они включают в билинейной модели, марковским процессам, плавных переходов и хаотических моделей. В главе также включает обсуждение компьютерные интенсивные методы, такие как непараметрическое моделирование и искусственных нейронных сетей. Важным аспектом нелинейного моделирования, чтобы иметь возможность тестирования для нелинейного поведения, и процедуры тестирования обеспечивают, таким образом, ключевой раздел этой главы.

Основное внимание в главе 7-на безусловное распределение доходности активов. Наиболее заметным будущем таких дистрибутивов является их leptokurtic свойством: они имеют толстый хвост и высокой peakedness по сравнению с нормальным распределением. Хотя АРКА процессов может модели, такие функции, большое внимание в финансовой литературы с Мандельброт (1963a, 1963b) прорывным документы сосредоточены на возможность того, что возвращает генерирует стабильный процесс, который имеет в собственности, имеющими бесконечную дисперсию. Последние события в статистический анализ позволили гораздо более глубокое изучение хвост формы эмпирических распределений и методы оценки хвост формы индексы вводятся и применяются для различных возвращает серии. - Я-он глава потом смотрит на последствия толстый хвост распределения для тестирования ковариационной предположении стационарности временных рядов, анализ, данные аналитических методов моделирования асимметрии и эксцесса, и воздействие анализа преобразований прибыль, а не отдача себя.

Оставшиеся три главы посвящены многомерных методов анализа временных рядов, в том числе методы регрессии. Глава 8 концентрируется на анализе отношения между набор стационарных или, точнее, не интегрированных - финансовых временных рядов и рассматривает такие темы как общей динамической регрессии, устойчивую оценку, обобщенным методом моментов, многомерной регрессии, ОБЕР-в-имею в виду и многомерной модели ARCH, вектор autoregressions, грейнджер причинности, дисперсия разложения и импульсного отклика анализа. Эти темы проиллюстрированы различные примеры, взятые из финансового литературы: использование форвардных обменных курсов в качестве оптимального предсказателей будущего обменному курсу; моделирование волатильности доходности ценных бумаг и премию за риск на валютном рынке; тестирование модели САРМ; и исследовать взаимодействия капитала и позолотой рынках в Великобритании.

Глава 9 концентрируется на моделирование интегрированных финансовых временных рядов, начиная с обсуждения ложной регрессии проблему, вводя cointegrated процессов и демонстрировали, как тест на коинтеграции, а затем переходить к рассмотрим, как такие процессы могут быть оценены. Векторные модели коррекции ошибками анализируются подробно, наряду с сопутствующим вопросам в причинности тестирования и импульсная характеристика, анализ альтернативных подходов к тестированию на наличие коинтеграционных соотношений, и анализ, и простые циклы и тенденции. Техники, описанные в этой главе приведены с расширенными примеры анализа модели рынка и взаимодействие в Великобритании финансовых рынках.

Имея подчеркивалось ранее в этой главе, что книга идет исключительно о моделирования финансовых временных рядов, мы должны отметить, в этот момент, что эта книга-не о. Это, конечно, не текст на финансовом рынке теории, и любая такая теория рассматривается только тогда, когда это необходимо, как создать мотивацию для конкретной методики или пример. Есть множество текстов по теории финансов, и мы отсылаем читателя к этим для необходимой финансовой теории: два заметных текстов, содержащих теоретические и эмпирические методы Campbell, Lo, MacKinlay (1997) и Cuthbertson (1996). Это не учебник по эконометрике. Мы предполагаем, что читатель уже имеет навыки работы вероятности, статистики и эконометрики теории, в частности, метод наименьших квадратов. Тем не менее, это также не строгий, находясь на уровне, примерно, похожими на Мельницах (1990), в которых ссылки на официальные обращения в теории временных рядов, обеспечены.

Когда данные, используемые в примерах в данной книге уже были опубликованы, даны ссылки. Предыдущие неопубликованные данные определены в данных приложение, которое содержит информацию о том, как они могут получить доступ. Все стандартные регрессия, вычисления проводились с помощью пакета EVIEWS 5.0 (EViews, 2003), но и использовать была также ШТАМП 5.0 (Купман, etal., 2006 г.), IBM Tivoli Storage Manager 4.18 (Davidson, 2006a), а иногда и других эконометрических пакетов. "Нестандартных " расчеты были сделаны, используя алгоритмы, написанные авторами в проекции ГАУССА и MatLab.

 

Краткое содержание

Вход для слушателей